胜者树与败者树
胜者树与败者树是完全二叉树。就像是参加比赛一样，每个选手有不同的实力，两个选手PK,实力决定胜负，晋级下一轮，经过几轮之后，就能得到冠军。不同的是，胜者树的中间结点记录的是胜者的标号；而败者树的中间结点记录的败者的标号。 胜者树与败者树可以在log(n)的时间内找到最值。任何一个叶子结点的值改变后，利用中间结点的信息，还是能够快速地找到最值。在k路归并排序中经常用到。
胜者树
胜者树的一个优点是，如果一个选手的值改变了，可以很容易地修改这棵胜者树。只需要沿着从该结点到根结点的路径修改这棵二叉树，而不必改变其他比赛的结果。
上图是一个胜者树的示例。规定数值小者胜。 1. b3 PK b4，b3胜b4负，内部结点ls[4]的值为3； 2. b3 PK b0，b3胜b0负，内部结点ls[2]的值为3； 3. b1 PK b2，b1胜b2负，内部结点ls[3]的值为1； 4. b3 PK b1，b3胜b1负，内部结点ls[1]的值为3。
取出胜者b3之后，叶子结点b3的值变为11时，重构的胜者树如下:
- b3 PK b4，b3胜b4负，内部结点ls[4]的值为3；
- b3 PK b0，b0胜b3负，内部结点ls[2]的值为0；
- b1 PK b2，b1胜b2负，内部结点ls[3]的值为1；
- b0 PK b1，b1胜b0负，内部结点ls[1]的值为1。
用胜者树对n个节点实现排序操作，构建胜者树和构建堆比较相似，区别在于胜者树只有叶子节点存放了数据，中间节点记录的是叶子节点间的关系。
胜者树在每次重构时只需与其兄弟结点比较，一直到根节点选出胜者为止。
败者树
败者树是胜者树的一种变体。在败者树中，用父结点记录其左右子结点进行比赛的败者，而让胜者参加下一轮的比赛。败者树的根结点记录的是败者，需要加一个结点来记录整个比赛的胜利者。采用败者树可以简化重构的过程。
上图是一棵败者树。规定数大者败。
- b3 PK b4，b3胜b4负，内部结点ls[4]的值为4；
- b3 PK b0，b3胜b0负，内部结点ls[2]的值为0；
- b1 PK b2，b1胜b2负，内部结点ls[3]的值为2；
- b3 PK b1，b3胜b1负，内部结点ls[1]的值为1；
败者树重构过程如下： - 将新进入选择树的结点与其父结点进行比赛：将败者存放在父结点中；而胜者再与上一级的父结点比较。 - 比赛沿着到根结点的路径不断进行，直到ls[1]处。把败者存放在结点ls[1]中，胜者存放在ls[0]中。
胜者树、败者树、堆比较
相同点
这三者空间和时间复杂度都是一样的。调整一次的时间复杂度都是O(logN)的。
不同点
一开始就是只有堆来完成多路归并的，但是人们发现堆每次取出最小值之后，把最后一个数放到堆顶，调整堆的时候，每次都要选出父结点的两个孩子节点的最小值，然后再用孩子结点的最小值和父节点进行比较，所以每调整一层需要比较两次。
这时人们想能否简化比较过程，这时就有了胜者树。这样每次比较只用跟自己的兄弟结点进行比较就好，所以用胜者树可以比堆少一半的比较次数。
而胜者树想要比较兄弟结点首先要获得其父结点，也就是说需要访存两次，这时人们又想能否再次减少比较次数，于是就有了败者树。败者树每个新元素上升时，只需要获得父节点并比较即可。
总的来说，败者树与胜者树相比减少了访存时间。现在程序的主要瓶颈在于访存了，计算倒几乎可以忽略不计了。