红黑树

红黑树是一种特化的AVL树（平衡二叉树），都是在进行插入和删除操作时通过特定操作保持二叉查找树的平衡，从而获得较高的查找性能。

它虽然是复杂的，但它的最坏情况运行时间也是非常良好的，并且在实践中是高效的： 它可以在O(log n)时间内做查找，插入和删除，这里的n 是树中元素的数目。

红黑树的性质

1. 每个节点要么是黑色，要么是红色。
2. 根节点是黑色。
3. 每个叶子节点（NIL）是黑色。
4. 每个红色结点的两个子结点一定都是黑色
5. 任意一结点到每个叶子结点的路径都包含数量相同的黑结点。（保证这棵树尽量是平衡的。）

由性质5我们可以推出：
性质5.1：如果一个结点存在黑子结点，那么该结点肯定有两个子结点。

红黑树和AVL的区别

1. 如果插入一个node引起了树的不平衡，AVL和RB-Tree都是最多只需要2次旋转操作，即两者都是O(1)；但是在删除node引起树的不平衡时，最坏情况下，AVL需要维护从被删node到root这条路径上所有node的平衡性，因此需要旋转的量级O(logN)，而RB-Tree最多只需3次旋转，只需要O(1)的复杂度。

2. 其次，AVL的结构相较RB-Tree来说更为平衡，在插入和删除node更容易引起Tree的unbalance，因此在大量数据需要插入或者删除时，AVL需要rebalance的频率会更高。因此，RB-Tree在需要大量插入和删除node的场景下，效率更高。自然，由于AVL高度平衡，因此AVL的search效率更高。

3. map的实现只是折衷了两者在search、insert以及delete下的效率。总体来说，RB-tree的统计性能是高于AVL的。